K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2019

kết bạn đi rồi tớ chỉ cho

13 tháng 12 2021

a) Tứ giác ADBD là hình vuông nên

AQ⊥BP

⇒ˆAIB=90oAIB^=90o=ˆAHBAHB^
⇒ Tứ giác AIHB nội tiếp

⇒ˆIAH=ˆABI=45oIAH^=ABI^=45o
Mà ˆAKE=AKE^=ˆAHK2AHK^2==$90o$2$90o$2=45o=45o
(do tứ giác AHKE là hình vuông)

⇒ˆAHE=ˆAHI⇒H,I,EAHE^=AHI^⇒H,I,E thằng hàng 

b)

Tứ giác AHEK là hình vuông

 nên AK⊥HEAK⊥HE

 Mà OK⊥ACOK⊥ACdoˆQKA=90oQKA^=90o(câu a)

⇒HE//QK

2 tháng 9 2023

Ta có tam giác ABP vuông tại A vì AB vuông góc với AC (do đường cao AH). Ta cần chứng minh tam giác ABP cân. Gọi M là trung điểm của AB. Ta có AM = MB (do tam giác ABC vuông cân tại A). Vì hình vuông AHKE nên AH = HE. Do đó, ta có AM = MB = HE. Vậy, tam giác ABP cân (do AB = AP và AM = HE).

Ta cần chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng. Gọi N là trung điểm của AP. Ta có AN = NP (do hình bình hành APQB). Vì hình vuông AHKE nên AH = HE. Do đó, ta có AN = NP = HE. Vậy, ba điểm H, I, E thẳng hàng.

Tứ giác HEKQ là hình bình hành. Vì HE = KQ (do hình bình hành APQB) và HE // KQ (do cạnh HE song song với cạnh KQ). Do đó, tứ giác HEKQ là hình bình hành. Tứ giác HEKQ cũng là hình chữ nhật vì HE = KQ và HK // EQ (do cạnh HE song song với cạnh KQ và cạnh HK song song với cạnh EQ).